Β Λυκείου (Γενικής παιδείας) – 6η επαναληπτική άσκηση

Στις κορυφές Β και Γ ενός ορθογωνίου και ισοσκελούς τριγώνου ΑΒΓ με υποτείνουσα τη ΒΓ,τοποθετούνται τα φορτία QB = 24mC και QΓ =QB αντίστοιχα.Αν ΒΓ = 8√2 cm,βρείτε:

α. Το μέτρο της συνισταμένης δύναμης που θα δεχτεί ένα φορτίο q = -8mC,αν τοποθετηθεί στο μέσο Μ της πλευράς ΒΓ.

β. Το μέτρο και τη διεύθυνση της συνισταμένης δύναμης που θα δεχτεί το ίδιο φορτίο q,αν τοποθετηθεί στην κορυφή Α του τριγώνου.

( Κ = 9•10^9 Νm²/C²)

[Απάντηση: α. ΣF = 0    β. Μέτρο: ΣF = 27√2 •10^7 N   Δέύθυνση: εφθ = 1 → θ = π/4 rad]

(Η άσκηση περιέχεται στο βιβλίο ¨Κριτήρια αξιολόγησης Β λυκείου γενικής παιδείας¨ της Φωτεινής Μπανιά)

 

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΚΑΙ Α ΛΥΚΕΙΟΥ- ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ-ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗ ΥΛΙΚΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ (ΣΩΜΑΤΟΣ)

Όταν η άσκηση περιλαμβάνει τη μετακίνηση-μετατόπιση ενός υλικού σημείου (σώματος),σχεδιάσουμε το σώμα σε τρεις θέσεις:  στην αρχική ,στην τελική και σε μια τυχαία ενδιάμεση θέση.

Στην αρχική και τελική θέση σχεδιάζουμε τα διανύσματα των ταχυτήτων ενώ στην ενδιάμεση θέση σχεδιάζουμε όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα κατά τη διάρκεια της μετακίνησής του.Επίσης αν χρειάζεται μπορούμε να σημειώσουμε μετατόπιση,χρονική διάρκεια, θέσεις ή χρονικές στιγμές.Υπάρχουν δύο τρόποι για να δουλέψουμε:

Ο πρώτος αναφέρεται στην εφαρμογή κάποιου κατάλληλου ενεργειακού θεωρήματος και ισχύει πάντα.

Ο δεύτερος αναφέρεται στη χρήση του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα σε συνδυασμό με τη χρήση των χρονικών εξισώσεων της ταχύτητας και της θέσης (ή μετατόπισης) αλλά μπορεί να εφαρμοστεί μόνο αν η κίνηση του σώματος γίνεται με σταθερή ταχύτητα ή με σταθερή επιτάχυνση.Θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί και το θεώρημα ώθησης-ορμής αλλά τα τελευταία χρόνια δεν αναφέρεται στα σχολικά βιβλία.

Αν η άσκηση ζητάει χρονικές στιγμές ή χρονικές διάρκειες τότε ή πρόκειται για απλή αρμονική ταλάντωση ή για κίνηση με σταθερή ταχύτητα ή με σταθερή επιτάχυνση.

[Χρήστος Κυργιάκης]

Συνεχίζεται………

 

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ-ΚΡΟΥΣΕΙΣ

Αν η άσκηση περιλαμβάνει κρούση (ή κρούση και ταλάντωση) τότε για να λυθεί πρέπει να κάνουμε σχήμα στο οποίο να φαίνονται τα σώματα:

α. λίγο πριν την κρούση

β. κατά τη διάρκεια της κρούσης (προαιρετικά)

γ. αμέσως μετά την κρούση

Λαμβάνουμε υπόψιν μας ότι η κρούση αρχίζει,γίνεται και τελειώνει στο ίδιο σημείο ,εκτός αν κάτι διαφορετικό αναφέρεται στην εκφώνηση.Δηλαδή τα σώματα στα τρία παραπάνω στάδια ουσιαστικά βρίσκονται στο ίδιο σημείο.Σχεδιάζουμε τις ταχύτητες (ή τις ορμές) των σωμάτων σε κάθε στάδιο.

ΓΕΝΙΚΑ (ενδέχεται στις πλάγιες κρούσεις να διατηρείται η ορμή σε έναν από τους δύο άξονες) στις κρούσεις εφαρμόζεται η Αρχή Διατήρησης της Ορμής (ΑΔΟ).Η ΑΔΟ εφαρμόζεται ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ γιατί ενδέχεται οι ορμές να μην είναι συγγραμμικές ή αν είναι συγγραμμικές ενδέχεται να μην είναι ομόρροπες.

Αν η κρούση είναι μετωπική και ελαστική μπορούν να χρησιμοποιηθούν άμεσα οι σχέσεις του βιβλίου που αναφέρονται όμως στις ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΤΙΜΕΣ ΤΩΝ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ των σωμάτων αμέσως μετά την κρούση.Αν δεν θέλετε να κάνετε χρήση των τύπων θα πρέπει να εφαρμοσθεί η ΑΔΟ και η Διατήρηση της Κινητικής Ενέργειας.

Σε οποιοδήποτε άλλο είδος κρούσης ισχύει η ΑΔΟ και η ΑΔΕ (Αρχή Διατήρησης Ενέρεγιας)

Καλό κουράγιο και καλή δύναμη

[Χρήστος Κυργιάκης]

Συνεχίζεται……..

 

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ- ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕ ΕΛΑΤΗΡΙΟ

Όταν η άσκηση αναφέρεται σε ταλάντωση σώματος-υλικού σημείου,δεμένο σε ελατήριο πρέπει να εφαρμόζουμε τα εξής:

1. Το ελατήριο θεωρείται ιδανικό,δηλαδή υπακούει στο νόμο του Hooke.Αρα ίσχύει Fελ = k • (παραμόρφωση) και

Εδ(ελ) = k•(παραμόρφωση)²/2. Η παραμόρφωση μετριέται από τη θέση φυσική μήκους (θφμ) του ελατηρίου.

2. Σχεδιάζουμε το ελατήριο: στη θέση φυσικού μήκους (θφμ), στη θέση ισορροπίας (θι) του σώματος που ταλαντώνεται, προαιρετικά σε μια ακραία θέση (συνήθως τη θετική), σε μια τυχαία θέση (τθ).Στν (θι) και στην (τθ) σχεδιάζουμε τις δυνάμεις που δέχεται το σώμα που ταλαντώνεται γνωρίζοντας ότι οι δυνάμεις χωρίζονται σε δύο μεγάλες κατηγορίες,τις δυνάμεις επαφής και τις δυνάμεις από απόσταση. Στη (θι) εφαρμόζουμε τη συνθήκη ισορροπίας ΣF = 0 δημιουργώντας έτσι μία πρώτη εξίσωση.

3. Για να αποδείξουμε ότι το σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση (αατ) αρκεί στην τυχαία θέση (τθ) να δείξουμε ότι η συνισταμένη των δυνάμεων κατά τη διεύθυνση της κίνησης του σώματος είναι στη μορφή ΣFx = –  D•x, όπου D μια σταθερή και θετική ποσότητα που είναι η σταθερά επαναφοράς της ταλάντωσης και x η απομάκρυνση του σώματος από τη θέση ισορροπίας του.Για σύστημα ιδανικού ελατηρίου-μάζας αποδυκνύεται ότι D = k ( k η σταθερά επαναφοράς του ελατηρίου).

4. Η θέση στην οποία το ταλαντευόμενο σώμα αφήνεται ελεύθερο αποτελεί ακραία θέση της ταλάντωσης (αφού εκεί η ταχύτητα είναι ίση με μηδέν).

5. Η (θφμ) και η (θι) ταυτίζονται μόνο αν το ελατήριο είναι οριζόντιο και το επίπεδο της ταλάντωσης λείο.Άρα γενικά είναι άλλο η παραμόρφωση του ελατηρίου και άλλο η απομάκρυνση της ταλάντωσης.

[Χρήστος Κυργιάκης]

Συνεχίζεται….