ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ – ΦΥΣΙΚΗ ΔΕΣΜΩΝ 1989-ΘΕΜΑ 3ο

Από την κορυφή κεκλιμένου επιπέδου ύψους h = 1,6m και γωνίας κλίσης φ = 30^o αφήνεται να ολισθήσει σώμα μάζας m₁ = 1 kgr. Στη βάση του κεκλιμένου επιπέδου το σώμα συναντά λείο οριζόντιο επίπεδο στο οποίο και κινείται μέχρις ότου συγκρουστεί πλαστικά με σώμα μάζας m₂ = 4kgr. Το συσσωμάτωμα κινούμενο συναντά και συσπειρώνει ιδανικό ελατήριο,το οποίο έχει μόνιμα στερεωμένα το ένα του άκρο. Αν ο συντελεστής τριβής ολίσθησης επί του κεκλιμένου επιπέδου είναι n = √3/4 να υπολογιστούν:

α) Η συσπείρωση του ελατηρίου.

β) Το ποσοστό επί τοις εκατό της ελάττωσης της αρχικής ενέργειας του

σώματος m₁ κατά την ολίσθησή του επί του κεκλιμένου επιπέδου.

Δίνονται g = 10 m/sec² , Κ = 1000 N/m. Δεν  υπάρχουν απώλειες ενέργειας κατά τη στιγμή που το σώμα m₁ συναντά το οριζόντιο επίπεδο

 

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ- ΦΥΣΙΚΗ ΔΕΣΜΩΝ 1985 – ΘΕΜΑ 3ο

Από την κορυφή κεκλιμένου επιπέδου, γωνίας κλίσης φ=30 μοίρες, στερεώνεται δια μέσου ιδανικού ελατηρίου σώμα μάζας m₁=2Kgr και το σύστημα ισορροπεί πάνω στο κεκλιμένο επίπεδο. Από τη βάση του κεκλιμένου επιπέδου κινείται προς τα πάνω σώμα μάζας m₂=3Kgr και αρχικής ταχύτητας υ_ο=5m/sec που έχει τη διεύθυνση του ελατηρίου. Τα δύο σώματα συγκρούονται κεντρικά και η κρούση είναι πλαστική. Η αρχική απόσταση των δυο σωμάτων είναι 0,9m. Αν η μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου μετά την κρούση είναι 0,2m να υπολογιστεί η σταθερά k του ελατηρίου. Δίνεται ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g=10m/sec² και οι τριβές δεν λαμβάνονται υπόψη.